BAB 8
TEORI KINETIK
GAS
GAS IDEAL.
Untuk
menyederhanakan permasalahan teori kinetik gas diambil pengertian tentang gas
ideal :
1.
Gas ideal terdiri atas partikel-partikel (atom-atom
ataupun molekul-molekul ) dalam jumlah yang besar sekali.
2.
Partikel-partikel tersebut senantiasa bergerak dengan
arah random/sebarang.
3.
Partikel-partikel tersebut merata dalam ruang yang
kecil.
4.
Jarak antara partikel-partikel jauh lebih besar dari
ukuran partikel-partikel, sehingga ukurtan partikel dapat diabaikan.
5.
Tidak ada gaya antara partikel yang satu dengan yang
lain, kecuali bila bertumbukan.
6.
Tumbukan antara partikel ataupun antara partikel
dengan dinding terjadi secara lenting
sempurna, partikel dianggap sebagai bola kecil yang keras, dinding
dianggap licin dan tegar.
7.
Hukum-hukum Newton tentang gerak berlaku.
Pada
keadaan standart 1 mol gas menempati volume sebesar 22.400 cm3
sedangkan jumlah atom dalam 1 mol sama dengan : 6,02 x 1023 yang
disebut bilangan avogadro (No) Jadi pada keadaan standart jumlah
atom dalam tiap-tiap cm3 adalah :
Banyaknya
mol untuk suatu gas tertentu adalah : hasil bagi antara jumlah atom dalam gas
itu dengan bilangan Avogadro.
n
= jumlah mol gas
N
= jumlah atom
No
= bilangan avogadro 6,02 x 1023.
SOAL LATIHAN
1.
Massa satu atom hidrogen 1,66 x 10-24 gram.
Berapakah banyaknya atom dalam : 1
gram Hidrogen dan 1 kg hidrogen.
2.
Dalam setiap mol gas terdapat 6,02 x 1023
atom. Berapa banyaknya atom dalam tiap-tiap ml
dan dalam tiap-tiap liter gas pada kondisi standard.
3.
Berapakah panjang rusuk kubus dalam cm yang mengandung
satu juta ataom pada keadaan normal ? Massa molekul 32 gram/mol
4.
Tentukan volume yang ditempati oleh 4 gram Oksigen
pada keadaan standart. Masa molekul Oksigen 32 gram/mol.
5.
Sebuah tangki volumenya 5,9 x 105 cm3
berisi Oksigen pada keadaan standart. Hitung Masa Oksigen dalam tangki bila massa molekul
Oksigen 32 gram/mol.
DISTRIBUSI
KECEPATAN PARTIKEL GAS IDEAL.
Dalam gas
ideal yang sesungguhnya atom-atom tidak sama kecepatannya. Sebagian bergerak
lebih cepat, sebagian lebih lambat. Tetapi sebagai pendekatan kita anggap semua
atom itu kecepatannya sama. Demikian pula arah kecepatannya atom-atom dalam gas
tidak sama. Untuk mudahnya kita anggap saja bahwa : sepertiga jumlah atom
bergerak sejajar sumbu x, sepertiga jumlah atom bergerak sejajar sumbu y dan
sepertiga lagi bergerak sejajar sumbu z.
Kecepatan
bergerak tia-tiap atom dapat ditulis dengan bentuk persamaan :
vras = 
vras = kecepatan tiap-tiap atom,
dalam m/det
k =
konstanta Boltzman k = 1,38 x 10-23
joule/atom oK
T = suhu
dalam oK
m = massa
atom, dalam satuan kilogram.
Hubungan
antara jumlah rata-rata partikel yang bergerak dalam suatu ruang ke arah kiri
dan kanan dengan kecepatan partikel gas ideal, digambarkan oleh MAXWELL dalam bentuk : DISTRIBUSI MAXWELL.
Oleh karena
serta 
maka tiap-tiap molekul
gas dapat dituliskan kecepatannya dengan rumus :
vras = 
M = massa
gas per mol dalam satuan kg/mol
R =
konstanta gas umum = 8,317 joule/moloK
Dari
persamaan di atas dapat dinyatakan bahwa :
Pada suhu yang sama, untuk 2 macam gas kecepatannya
dapat dinyatakan :
vras1 : vras2
= 
: 
vras1 = kecepatan molekul
gas 1
vras2 = kecepatan molekul
gas 2
M1
= massa molekul gas 1
M2
= massa molekul gas 2
Pada gas yang sama, namun suhu berbeda dapat
disimpulkan :
vras1 : vras2
= 
: 
LATIHAN SOAL
1.
Hitunglah kecepatan molekul udara pada tekanan 1
atmosfer suhu 0o C dan massa molekul udara = 32 gram/mol.
2.
Tentukan perbandingan antara kecepatan gas hidrogen
dengan Oksigen pada suatu suhu tertentu. Massa molekul gas Hidrogen 2 gram/mol
dan massa molekul Oksigen = 32 gram/mol.
3.
Berapakah kecepatan molekul gas Methana pada suhu 37o
C. Massa molekul gas methana 16 gram/mol.
4.
Carilah kecepatan molekul gas methana pada suhu -120o
C bila massa molekulnya 16 gram/mol.
5.
carilah pada suhu berapa kecepatan molekul Oksigen
sama dengan kecepatan molekul Hidrogen pada suhu 300o K. Massa
molekul Oksigen = 32 gram/mol dan massa molekul hidroen = 2 gram/mol
6.
Pada suhu berapakah maka kecepatan molekul zat asam
sama dengan molekul Hidrogen pada suhu 27o C. Massa molekul zat asam
32 gram/mol dan massa molekul Hidrogen = 2 gram/mol.
7.
Massa sebuah molekul Nitrogen adalah empat belas kali
massa sebuah molekul Hidrogen. Dengan demikian tentukanlah pada suhu berapakah
kecepatan rata-rata molekul Hidrogen sama dengan kecepatan rata-rata molekul
Nitrogen pada suhu 294 oK.
HUBUNGAN
TEKANAN DENGAN GERAK PARTIKEL.
Bayangkan
gas ini dimasukkan ke dalam kubus yang panjang rusuknya L. Kubus ditempatkan
sedemikian rupa sehingga rusuknya sejajar dengan sumbu-sumbu koordinat.
Andaikanlah
jumlah atom dalam kubus banyaknya N. jadi atom sebanyak 
bergerak hilir mudik
sejajar sumbu x dengan kecepatan vras. Tiap kali tumbukan atom
dengan permukaan ABCD kecepatan itu berubah dari + vras menjadi -vras. Jadi partikel mengalami
perubahan momentum m (-vras) - m(+vras) = - 2m vras
Sebaliknya
partikel memberikan momentum sebesar +2m vras kepada dinding.
Selang
waktu antara dua buah tumbukan berturut-turut antara atom dengan permukaan ABCD
sama dengan waktu yang diperlukan oleh atom untuk bergerak ke dinding yang satu
dan kembali, atau menempuh jarak 2 L.
t = selang waktu antara dua tumbukan.
Karena
impuls sama dengan perubahan momentum, maka dapat dinyatakan bahwa :
F . t = 2 m
vras
F . 
= 2 m vras
Maka gaya
rata-rata untuk satu atom dapat dinyatakan dengan persamaan :
Jadi untuk
gaya rata-rata atom dapat dinyatakan
dengan persamaan :
Tekanan
rata-rata pada permukaan ialah hasil
bagi antara gaya dengan luas bidang tekan. Jadi :
Karena L3
= Volume kubus (V) Nm = massa gas
dengan N atom. dan 
sama dengan massa
jenis gas, maka dapat dinyatakan :
atau 
P = tekanan
gas satuan : N/m2
m = massa
atom satuan : kg
vras = kecepatan atom satuan : m/det
V = volume
gas satuan : m3
Persamaan
tersebut dapat pula dinyatakan dalam bentuk :
Persamaan
ini menunjukkan hubungan antara tekanan dengan energi kinetik atom atau
partikel.
LATIHAN SOAL
1.
Carilah kecepatan rata-rata molekul oksigen pada 76 cm
Hg dan suhu 00 c bila pada keadaan ini massa jenis oksigen adalah
sebesar 0,00143 gram/cm3.
2.
Carilah kecepatan rata-rata molekul oksigen pada suhu
00 c dan tekanan 76 cm Hg bila massa jenis oksigen pada kondisi ini
1,429 kg/m3 . g = 9,8 m/s2.
3.
Pada keadaan standard kecepatan rata-rata molekul
oksigen adalah 1,3 x 103 m/det. Berapakah massa jenis molekul
oksigen pada kondisi ini. g = 9,8 m/s2.
4.
Hitung kecepatan rata-rata molekul Hidrogen pada suhu
200 c dan tekanan 70 cm Hg bila massa jenis molekul Hidrogen pada
suhu 00 c adalah 0,000089 gram/cm3. g = 9,8 m/det2.
5.
Pada kondisi normal jarak rata-rata antara
molekul-molekul Hidrogen yang bertumbukan 1,83 x 10-5 cm. Carilah :
a.
Selang waktu antara dua buah tumbukan berturutan.
b.
Jumlah tumbukan tiap detik. Massa jenis Hidrogen 0,009 kg/m3.
6.
Bila jarak rata-rata antara tumbukan molekul-molekul
karbon dioksida pada kondisi standard 6,29 x 10-4 cm, berapakah
selang waktu tumbukan molekul-molekul di atas?
Masa jenis karbondioksida pada keadaan standarad 1,977 kg/m3
TEMPERATUR
PERSAMAAN GAS IDEAL.
Gas di
dalam suatu ruang akan mengisi sepenuhnya ruang tersebut, sehingga volume ruang
itu sama dengan volume gas. Menuru Boyle : P . V = konstanta, sedang menurut
Gay-Lussac
V = K’ (
2730 + t )
Gabungan dari Boyle dan Gay-lussac
diperoleh :
P . V = K’
( 2730 + t )
Persamaan
Keadaan Gas Ideal.
Rumus tersebut dapat ditulis
sebagai :
P . V = K’
. T atau P
. V = N. k .T
T = Suhu
mutlak
N =
Banyaknya partikel gas
k =
Konstanta Boltman = 1,38 x 10-23 joule/0K
Persamaan tersebut di atas sering
pula ditulis sebagai berikut :
P . V = n R
T dengan
P = tekanan
mutlak gas ideal satuan
: N/m2
V = volume
gas satuan
: m3
T = suhu
mutlak gas satuan
: oK
n = jumlah
molekul gas satuan
: mol
R =
kondtanta gas umum, dimana : satuan
: mol
R = 8,317 joule/mol.0K
= 8,317 x 107 erg/mol0K
= 1,987 kalori/mol0 K
= 0,08205 liter.atm/mol0K
Jumlah mol
suatu gas adalah : massa gas itu dibagi
dengan massa molekulnya. ( Mr ) Jadi :
atau 
Dan karena
massa jenis gas (
) maka kita dapatkan persamaan dalam bentuk sebagai berikut :
Jelas kita
lihat bahwa rapat gas atau massa jenis gas tergantung dari tekanan, suhu dan
massa molekulnya.
Persamaan
gas sempurna yang lebih umum, ialah dinyatakan dengan persamaan :
Jadi gas
dengan massa tertentu menjalani proses yang bagaimanapun perbandingan antara
hasil kali tekanan dan volume dengan suhu mutlaknya adalah konstan. Jika proses
berlangsung dari keadaan I ke keadaaan II maka dapat dinyatakan bahwa :
Persamaan
ini sering disebut dengan Hukum Boyle-Gay
Lussac.
HUBUNGAN
ANTARA TEMPERATUR DENGAN GERAK PARTIKEL.
Berdasarkan
sifat-sifat gas ideal kita telah mendapatkan persamaan P.V = n.R.T.
Dengan
demikian maka energi kinetik tiap-tiap partikel dapat dinyatakan dengan :
P.V = n.R.T
Ek = Energi
kinetik partikel.
LATIHAN SOAL
1.
Sebuah tangki yang volumenya 0,056 m3
berisi 02 yang tekanan mutlaknya 16 x 107 dyne/cm2 dan
suhunya 270 C.
a.
Berapa kilogramkah 02 di dalam tangki tersebut ?
b.
Berapakah volume gas tersebut bila mengembang hingga tekanannya menjadi
106 dyne/cm2 dan suhunya
menjadi 500 C.
2.
Berapa erg tenaga kinetik translasi sebuah molekul zat
asam pada suhu 270 C. Mssa molekul zat asam adalah 32 gram/mol.
3.
Tentukanlah energi kinetik sebuah atom gas Helium pada
suhu 270 C. k = 1,38 x 10-23 joule/atom.0K.
4.
Tentukan energi kinetik dari 1 gram gas Amonia pada
suhu 270 C Massa molekul Amonia adalah 17 gram/mol.
5.
20 gram Oksigen pada suhu 270 C di ubah
menjadi energi kinetik. Carilah besar energi kinetik tersebut bila massa
molekul dari gas Amonia adalah 17,03 gram/mol.
6.
Berapakah energi kinetik dari translasi
molekul-molekul dalam 10 gram amoniak pada suhu 200 C. Massa molekul
dari Amoniak adalah 17,03 gram/mol.
7.
Hitunglah massa dan energi kinetik translasi dari gas
Helium dengan tekanan 105 N/m2 dan temperaturnya 300
C di dalam sebuah balon bervolume 100 m3 . Massa molekul gas Helium
adalah 4,003 gram/mol.
sumber : http://cheatninjasaga-umum.blogspot.com/2013/02/materi-fisika-kelas-xi-dari-semester-1.html
Time in Pontianak Supadio 
(Arab: مصعب بن عمير) adalah seorang
remaja Quraish terkemuka, paling tampan, penuh dengan jiwa dan semangat muda.
Sejarawan dan ahli riwayat menjelaskan masa mudanya dengan ungkapan, “seorang
penduduk Mekkah yang mempunyai nama paling harum.”
